Mutlak Sıfır hakkında otoriteden bir makale

[bluemoon24]

Bu makale ODTÜ Fizik Bölümü'nden Prof.Dr.Selçuk Bayın'a aittir:



MUTLAK SIFIR GERÇEKTEN SIFIR MI?





1912 yılında Nernst, termodinamiğin üçüncü kanunu sonucunda bir sistemin sıcaklığını mutlak sıfıra düşürmenin imkansız olacağını söyledi. Ayrıca birbirini takip eden isotermal sıkıştırma ve ardından adiabatic genişlemeleri ile mutlak sıfıra istenildiği kadar yaklaşılabileceğini de gösĞ‚Â*terdi. Mutlak sıfırın ulaşılamaz olması ise, böyle sonsuz sayıda adımın gerekmesi ile izah edildi. Bu duĞ‚Â*rum fizikçiler arasında mutlak sıfıra yaklaşma konusunda heyecanlı bir yarışı başlattı. Bu konudaki en son rekor ise, Lounasmaa(l) tarafından 1989 yılında 2 x 10-9 K olarak elde edildi. 10-6 -10-9 K arasındaki fiziksel olayların 1-103 K arasındaki fiziksel olaylar kadar zengin olması beklendiğinden, mutlak sıfıra yaklaşma arzusu daha uzun süre ilginç araştırmalara konu olacağa benzer.



Fizikçilerin ve filozofların ilgisini çeken bir başka problem ise, verilen bir bölgede mutlak boşluğun oluşturulmasıdır. Bir bölgede boşluk oluşturmanın yolu, o bölgedeki bütün görünen maddeleri; katıları, sıvıları ve gazları boşaltmaktır. Planck'ın bilimde devrim yapan çalışması sonucu ise, yukarıda anlatıldığı biçimde boşaltılmış bir bölgenin gene de duvarların sıcaklığında termal radyasyon ihtiva edeceği ortaya çıktı. Kısaca, bir bölgeyi tamamen boşaltmak için aynı zamanda duvarların mutlak sıfıra soğutul-ması da gerekmektedir.



Kuvantum alan teorisinin geliştirilmesi ve Casimir'in ilginç çalışması sonucunda boşluk kavramı bir kez daha değişti. Verilen bir bölgedeki duvarların sıcaklığına bağlı olan ışımayı duvarları mutlak sıfıra (prensipte) soğutarak elimine etsek bile, o bölgede gene de sıfır noktası radyasyonu tabir edilen bir radyasyon bulunur. Casimir'in bu şaşırtıcı buluşunun gerçek olduğu daha sonra yapılan deneylerle kanıtlandı.



Sıfır noktası radyasyonunun bir özelliği, saf bir durumdan ibaret olmasıdır. Yani sıcaklığı gibi entropisi de sıfırdır. Gerçek deneylerde ise ne kadar küçük olurlarsa olsunlar etkileşmeler vardır. Dolayısı ile verilen bir saf durumun zamanla ısısal dengeye gelmesi beklenir. Oysa, Casimir'in ilk hesaplarında kullanılan kuvantum alanı etkileşmez. Bu modelde sıfır noktası radyasyonu saf halde sonsuza dek kalır. Sonra, daha gerçekçi durumlar için de Casimir etkisinin hesapları yapılmıştır.



Klasik boşluk kavramımıza bir darbe de Unruh'un çalışmaları ile gelir. Unruh, ivmesiz (inertial) bir gözĞ‚Â*lemcinin boşluk olarak gördüğü bir halin (yani gerçek parçacıkların olmadığı bir durumun) sabit bir ivme ile hareket eden bir gözlemci tarafından, T = (ħ/2πkc)a sıcaklığında bir ışıma olarak algılanacağını gösterir. Burada a ivme, ħ planck sabiti, k boltzmann sabiti ve c ise ışık hızıdır.



Boyer 1985 yılında eşdeğerlik prensibini (principle of equivalance) kullanarak Unruh'un çalışmasının ilginç bir sonucunu anlatır(2). Eşdeğerlik prensibi kütle çekimi alanında (bir noktada ve civarında) duran bir gözlemci ve sabit bir ivme ile kütle çekiminin olmadığı bir bölgede hareket eden gözlemcinin tecrübelerinin birbirinden ayırt edilemeyeceğini söyler. Bu prensibi kullanarak, Boyer yer yüzündeki kütle çekimi ivmesi ile Unruh'un sıcaklığındaki ivmeyi değiştirir ve yer yüzünde ulaşılabilecek en düşük sıcaklık olarak ~4 x 10 -18 K gibi bir değer elde eder. Maalesef bu sıcaklık, laboratuvarda halen ulaşılmış en düşük sıcaklığın epey altında bir değerdir.



Buna rağmen eşdeğerlik prensibinin böyle basit uygulamaları, bazen bir noktayı açıklamak için yararlı olsa da bizi yanlış neticelere itebilir. Örneğin, ışığın güneşin yanından geçerken sapma miktarı, eşdeğerlik prensibi ve Newton potansiyeli kullanılarak bulunursa, Einstein alan denklemleri çözülerek bulunacak olan gerçek değerden iki kat daha küçük olur.



Kozmolojide kullanılan Friedmann uzaylarında termodinamik parametreler ile bazı geometrik parametreler arasındaki benzerlikten yararlanılarak Boyer'in sıcaklığından daha geçerli olabilecek bir sıcaklık bulunur(3). Bu çalışmada kapalı Friedmann (kapalı evren) geometrisi üzerinde kütlesiz konformal skalar alan detaylı bir biçimde incelenir ve kuvantum boşluk salınımlarının renormalize edilmiş enerji momentum tensörünün sıcaklığı T =(ħc/2πk)(1/R) olan termal radyasyondan farksız olduğu gösterilir. Burada, R evrenin yarı çapıdır. Daha sonra bölgesel termodinamik kavramı kullanılarak, zamanla ve uzayla yeteri kadar yavaş değişen uzay-zamanlar için de geçerli olabilecek bir kütle çekimsel sıcaklık tanımı önerilir. Bu sıcaklık küresel simetrik cisimlere uygulandığında, yıldızın yüzeyindeki kütle çekimsel sıcaklık kara delik limitinde, yani yıldızın yüzeyi Schwartzschild yarı çapma yaklaştığında, Havvking'in karadelikler için bulduğu kütle çekimsel sıcaklığa aynen indirgenir. Dünya üzerinde yapılacak deneyler için ise, bu formül ulaşılabilecek en düşük sıcaklık olarak Boyer'in sıcaklığından üç mertebe daha büyük olan yaklaşık 10 -15 K verir. Bunun ise gözlemlenme şansı çok daha fazladır.



Son olarak, gravitasyonel sıcaklık ve dolayısı ile gravitasyonel entropinin kaynağına değineceğiz. Bilindiği gibi istatistik mekanikte entropi, verilen bir makro-durumu meydana getirebilecek mikro-durumların sayısının logaritmasına orantılı olarak tanımlanır, Einstein gravitasyon teorisinde ise, gravite evrenseldir ve verilen bir sistemin gravitasyonel alanına bakarak ancak onun toplam enerji-momentum dağılımı hakkında bilgi sahibi olabiliriz. Verilen bir enerji-momentum dağılımım oluşturmanın ise, birçok yolu vardır. Ancak, tahmin edilebileceği gibi bu sayı, klasik gravite teorisinde sonsuzdur. Bu safhada kuvantum mekaniği devreye sokularak, büyük fakat sonlu bir sayı elde edileceği kolayca görülür. Dolayısı ile sonlu bir gravitasyonel entropinin ve buna bağlı olarak da sonlu bir gravitasyonel sıcaklığın varlığı hissedilebilir. Ne yazık ki, şu anda elimizde tutarlı bir kuvantum gravite teorisi olmadığından, bu mikro-halleri nasıl sayacağımızı bilemiyoruz. Dünyada bu yöndeki araştırmaların genel amacı ise teorik fizikte Newton, Einstein ve kuvantum mekaniğinden sonra gelebilecek yeni nesil teoriyi bulmaktır. Böyle bir teorinin henüz epey uzağında olabiliriz; ancak bu araştırmalar sonucu çıkan sinyal ise, bunun Einstein'in gravitasyon teorisi, kuvantum teorisi ve istatistik mekaniğin ara kesitinde bir yerde olması ihtimalinin kuvvetli olmasıdır.



KAYNAKLAR



(1) Lounasmaa, l.V. (1989), Physıcs Today, Oct. 89, s. 26.



(2) Boyer, T.H. (1985), Scientific Americam, 8, s. 56.



(3) Bayın, S.Ş. (1990), GRG, 22, 179.







Selçuk BAYIN





Doç.Dr., ODTÜ Fizik Bölümü







Bu yazı Bilim ve teknik Dergisinden alınmıştır. 1992 kasım, cilt 25, sayı 300, sayfa 46-47