- Katılım
- 27 Aralık 2008
- Mesajlar
- 432,578
- Reaksiyon puanı
- 0
- Puanları
- 0
Habeş el-Hâsib ve el-Mervezi gibi önemli matematikçileri
izleyerek, tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımlamış ve trigonometrik
fonksiyonların yayların büyüklüğüne göre değişen değerlerini 15 dakikalık
aralıklarla hesaplayarak tablolar halinde sunmuştur. El-Mervezi'nin tabloları,
tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi,
Ebu'l-Vefâ'nınkiler kadar sağlıklı da değildir.Ebu'l-Vefâ, * ve * toplam
ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve * * * olmak şartıyla, sin (* + *) -
sin * * sin * - sin (&#) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan
bu teoremi kullanarak sin 30 dakikanın değerini sekiz ondalığa kadar doğru bir
biçimde hesaplamıştır.Aynı zamanda birim dairenin yarıçapını 1 olarak
kabul eden Ebu'l-Vefâ'nın bu alandaki uğraşları, trigonometrik fonksiyonların
yaya bağlı değerlerinin daha doğru hesaplanabilmesi yolundaki çabalara güzel bir
örnek teşkil etmiştir. Ayrıca, sin * ve sin * bilindiğinde, sin (* * *)'dan
hareketle, 2 sin² */2 * 1 - cos * ve sin * * 2 sin */2 . cos */2 bağıntılarını
bularak, yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesaplanmasını
sağlamıştır.Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni, küresel üçgenlerin çözümünde
kullanılan çeşitli bağlantıları bulmak suretiyle bu konunun gelişmesine de büyük
hizmetlerde bulunmuştur. Müslüman matematikçiler tarafından Şeklü'l-Katta, yani
Kesenler Teoremi diye adlandırılan Menelaus Teoremi'ni kullanarak bir dik açılı
küresel üçgende, sin a / sin c * sin A ve tg a / tg A * sin b eşitliklerinin
geçerli olduğunu göstermiş ve bu eşitliklerden cos c * cos a . cos b eşitliğini
çıkarmıştır.Dik açılı olmayan küresel üçgenler için sinüs teoremini ilk
defa onun bulmuş olması pek muhtemeldir. Ebu'l-Vefâ, matematiğin diğer bazı
dallarına da önemli katkılarda bulunmuştur. Bağdat'ta yaptığı gözlemlerle
ekliptiğin eğimini ölçmüş, mevsim farklarını bulmak için ekinoksları
gözlemlemiş, ayrıca Bağdat'ın enlemini ölçmüştür.El-Zic el-Vâzıh adlı
bir de zic hazırlamıştır. Astronomide ilk müşterek çalışma örneğini vermiştir.
Beyrûni ile ilişki içinde olan Ebu'l-Vefa Bağdat'ta, Beyrûni ise Harezm'de 997
yılındaki Ay tutulmasını gözlemlemişler ve her iki kentteki tutulma farkını bir
saat olarak bulmuşlardır. Buradan iki kent arasındaki boylam farkını doğru
olarak saptama olanağını elde etmişlerdir. Ayrıca her iki bilim adamı da tutulma
düzlemini 23 derece 37 dakika olarak belirlemişlerdir.Ebu'l-Vefâ,
çalışmalarını iki farklı gözlem evinde yürütmüştür. Bunlardan birisi Şemsüddevle
ve diğeri ise kendi gözlemevidir. Bu ikincisinde onun büyük boyutlu aletler
yaparak dakik gözlemlerde bulunduğu söylenmektedir.
izleyerek, tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımlamış ve trigonometrik
fonksiyonların yayların büyüklüğüne göre değişen değerlerini 15 dakikalık
aralıklarla hesaplayarak tablolar halinde sunmuştur. El-Mervezi'nin tabloları,
tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi,
Ebu'l-Vefâ'nınkiler kadar sağlıklı da değildir.Ebu'l-Vefâ, * ve * toplam
ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve * * * olmak şartıyla, sin (* + *) -
sin * * sin * - sin (&#) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan
bu teoremi kullanarak sin 30 dakikanın değerini sekiz ondalığa kadar doğru bir
biçimde hesaplamıştır.Aynı zamanda birim dairenin yarıçapını 1 olarak
kabul eden Ebu'l-Vefâ'nın bu alandaki uğraşları, trigonometrik fonksiyonların
yaya bağlı değerlerinin daha doğru hesaplanabilmesi yolundaki çabalara güzel bir
örnek teşkil etmiştir. Ayrıca, sin * ve sin * bilindiğinde, sin (* * *)'dan
hareketle, 2 sin² */2 * 1 - cos * ve sin * * 2 sin */2 . cos */2 bağıntılarını
bularak, yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesaplanmasını
sağlamıştır.Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni, küresel üçgenlerin çözümünde
kullanılan çeşitli bağlantıları bulmak suretiyle bu konunun gelişmesine de büyük
hizmetlerde bulunmuştur. Müslüman matematikçiler tarafından Şeklü'l-Katta, yani
Kesenler Teoremi diye adlandırılan Menelaus Teoremi'ni kullanarak bir dik açılı
küresel üçgende, sin a / sin c * sin A ve tg a / tg A * sin b eşitliklerinin
geçerli olduğunu göstermiş ve bu eşitliklerden cos c * cos a . cos b eşitliğini
çıkarmıştır.Dik açılı olmayan küresel üçgenler için sinüs teoremini ilk
defa onun bulmuş olması pek muhtemeldir. Ebu'l-Vefâ, matematiğin diğer bazı
dallarına da önemli katkılarda bulunmuştur. Bağdat'ta yaptığı gözlemlerle
ekliptiğin eğimini ölçmüş, mevsim farklarını bulmak için ekinoksları
gözlemlemiş, ayrıca Bağdat'ın enlemini ölçmüştür.El-Zic el-Vâzıh adlı
bir de zic hazırlamıştır. Astronomide ilk müşterek çalışma örneğini vermiştir.
Beyrûni ile ilişki içinde olan Ebu'l-Vefa Bağdat'ta, Beyrûni ise Harezm'de 997
yılındaki Ay tutulmasını gözlemlemişler ve her iki kentteki tutulma farkını bir
saat olarak bulmuşlardır. Buradan iki kent arasındaki boylam farkını doğru
olarak saptama olanağını elde etmişlerdir. Ayrıca her iki bilim adamı da tutulma
düzlemini 23 derece 37 dakika olarak belirlemişlerdir.Ebu'l-Vefâ,
çalışmalarını iki farklı gözlem evinde yürütmüştür. Bunlardan birisi Şemsüddevle
ve diğeri ise kendi gözlemevidir. Bu ikincisinde onun büyük boyutlu aletler
yaparak dakik gözlemlerde bulunduğu söylenmektedir.