müzik ve fizik

[zangoo]

Bilim adamlarının, özellikle de fizikçilerin müzikle aralarının iyi olduğu bilinen bir gerçektir. Hatta, bazıları gerçekten iyi birer müzisyendir. Ne var ki, okulda, müzik ya da fizik dersIerinde, ikisinin arasındaki ilişkiden hemen hemen hiç söz edilmez. ''Müzik bir sanattır. Fizikle ne ilgisi olabilir'' denilebilir. Evet, müzisyen olmak için belki fizik bilgisine sahip olmak gerekmiyor. Ancak, müzik yapmamıza olanak tanıyan ses ve onu üreten çalgıların çalışma biçimi çok basit fizik bilgisiyle anlaşılabilir.
Sesi en yalın biçimiyle, ''işitme duyularımızla algılayabildiğimiz dalga hareketi'' olarak tanımlayabiliriz. Ses dalgaları, enerjinin bir tür yayılma biçimidir. Sesin kaynağıysa, kulaımızın algılayabileceği hızda titreşen herhangi bir cisim olabilir. Bir yaylı çalgının teli ya da bir hoparlörün diyaframı, ses kaynaklarına verilebilecek örneklerdir.
Kaynağı ne olursa olsun, ses dalgalar biçiminde yayılır. Bir gitarın sesini, onun tellerinin titreşiminin yaydığı enerjinin ses dalgalarıyla kulağımıza ulaşması sayesinde duyarız. Gitarın teli hangi frekansta titreşiyorsa, havayı da o frekansta titreştirir. Şimdi, tireşen bir gitar telini yavaş çekimde izlediğimizi düşünelim. Tele vurduğumuzda, ileri-geri gidip gelmeye başlayacaktır. İşte tel, bu gidiş-gelişleri sırasında havayı itip çeker. Titreşen tel enerjisini yavaş yavaş havaya aktarır ve havada periyodik bir basınç değişikliğine yol açar. Basınçtaki bu değişim, havada ilerler ve dalgalar halinde her yöne dağılır.

Ses dalgalarının nasıl ilerlediğini daha iyi anlatabilmek için, ünlü domino taşları gösterisi iyi bir örnektir. Bu gösteri için, domino taşları, biri devrildiğinde ötekini devirecek biçimde dik olarak birbiri ardına dizilir. Dizinin başındaki taşı arkasındakine dogru devirdigimizde, taşlar birbirini devirir. Taşları doğru dizdiysek en son taşa kadar hepsi devrilir. Bu gösteride, baştaki taşa verdiğimiz enerji, aradaki taşlar tarafından en son taşa iletilmiş oldu. Sesin havada ilerleyiş biçimi de bunun gibidir. Sesin kaynağı olan titreşen cisim, yakınındaki hava molekülünü titreştirir. Titreşen her hava molekülü bir ileridekini titreştirir. Böylece titreşim her yöne yayılır. Eger bu ses bizim algılayabilecegimiz frekanstaysa ve yeterince güçlüyse, kulağımıza ulaştıktan sonra kulak zarımızın en yakınındaki moleküller titreştiğinde, kulak zarımızı da titreştirir. Bu titreşim sinirler yoluyla beynimize iletilir ve böylece sesi algılamış, yani duymuş oluruz.
Peki, hava olmasa ne olurdu? Yine domino taşlarımıza dönelim. Sadece baştaki ve sondaki domino taşı yerinde kalsın bu sefer. Aradaki taşları kaldıralım. Baştaki domino taşını devirdiğimizde, sondakinin de devrilmesini bekleyebilir miyiz? Bekleyemeyiz. Bu düşünce deneyi, ses dalgalarının neden boşlukta ilerleyemeyeceği konusunda bizi aydınlatıyor. Ses dalgaları boşlukta ilerleyemez; çünkü, titreşimi iletecek herhangi bir madde yok arada.

Biz genellikle hava yoluyla kulagımıza ulaşan sesleri algılayabiliriz. Ancak, ses dalgaları sadece havada degil, başka ortamlarda da ilerleyebilir. Katılar ve sıvılar da ses dalgalarını iletir. Üstelik, yogunlukları havanınkinden fazla oldugundan, sesi hem daha iyi iletirler hem de daha hızlı. Bunu kolayca deneyebiliriz. Sert bir cismi bir masaya vurdugu muzda bir ses duyarız. Deneyi bir de kulagınızı masaya dayayarak yaparsak sesin daha yüksek geldigini hissederiz. Bu, sesin katı ortamlarda daha iyi iletildiginin bir göstergesidir.
Eski bir müzik aleti yapımcısı Sir Charles Wheatstone, ses dalgalarının katı ortamlarda havaya göre çok daha iyi iletildigini göstermek için güzel bir deney yapar. Wheatstone, deneyi yaptıgı binanın bodrum katına yerleştirdigi arpları, iki kat yukarıdaki salonda bulunan arplara tahta sütunlarla birleştirir. Müzisyenler bodrum kattaki arpları çaldıgında, iki kat yukarıda bulunan dinleyiciler o kattaki ''kimsenin çalmadıgı'' arpların sesini duyarlar. Bodrum katta çalınan arpların titreşimleri tahta sütunlardan birinci kattaki arplara iletilir. Bu arplar titreşirler ve sesleri salonda duyulur. Buna karşılık, ikisi arasında yer alan zemin kattakiler hiç müzik sesi duymazlar. Gramofonun bile icad edilmedigi dönemde yapılan bu gösteride salonda bulunanların hali nasıldı acaba?
Sesi Müzik Yapan
Doğal olarak her ses müzik değildir. Peki, müzik nedir? Bunu anlatabilmek için, çok basit fakat müzik olmadığı hemen herkesçe onaylanabilecek bir sesle başlayalım. Herhangi bir istasyona ayarlı olmayan bir radyodan Çıkan sesi düşünelim. Fizikçiler, buna ''beyaz gürültü'' derler. Beyaz gürültüye verebileceğimiz bir başka örnekse alkıştır. Büyük bir
salonda bulunan kalabalık bir grup ellerini rastgele çırparsa, el şaklamalarını tek tek ayırmak olası değildir. Alkışı düzgün, sürekli bir ses olarak algılarız.

Beyaz gürültüyü zaman içinde hiç değişim göstermeyen, ''sonsuza değin süren'' bir gürültü olarak tanımlayabiliriz. Ancak, bu gürültü zaman içerinde bir miktar değişim gösterirse dinleyiciye anlamlı gelmeye başlayabilir. Örneğin bu
sesin üzerine biraz martı sesi ekleyelim. Şimdi bu ses bize gürültü gibi mi geliyor yoksa kumsala vuran dalgaların sesi gibi mi? Sesi pek değiştirmeden dinleyiciye anlamlı gelebilecek bir biçime soktuk. Bu durumda müziği "Dinleyiciyi etkileyen, ona anlamlı gelen sesler" olarak tanımlayabilir miyiz?

Sesin havadaki titresimler yoluyla iletildiğine değinmiştik. Kulağımız belli aralıktaki frekanslerı işitebilir. Bu saniyede yaklaşık 20 ile 20000 titreşim aralığıdır. Frekans saniyedeki titreşim sayısıdır ve birimi (Hz) Hertz'dir. (Hertz, 19. yüzyılda radyo dalgalarının nasıl oluştuğunu keşfeden bilim adamının adıdır.) Bazı canlılar daha geniş bir frekans aralığını algılayabilir. Bu, köpeklerde 50 ile 45000 Hz, kedilerde 45 ile 85000 Hz aralığındadır. Yarasalar 120000 Hz'e yunuslarsa 200000 Hz'e kadar olan sesleri algılayabilirler.
Düşük titreşimli sesleri kalın (bas), yüksek titreşimli sesleriyse ince (tiz) algılarız. Sesin kalınlıgına (ya da inceligine) ''perde" denir. Yüksek frekanslı sesler yüksek perdeli, düşük frekanslı sesler düşük perdeli seslerdir. Müzik konusunda iyi egitilmiş kişiler, frekansı sadece 2 Hz farklı iki perdeyi bile birbirinden ayırabilirler.

Müzik, genellikle rastgele seslerden degil, belli frekanslardaki seslerin kullanımıyla yapılır. Bunlar, notalardır. Bir telli çalgının çalışma prensibini anlayarak, notaların nasıl ortaya çıktıgını keşfedebiliriz. Evimizdeki herhangi bir telli çalgıyı bunun için kullanabiliriz. Eger telli bir çalgımız yoksa, kendimize basit bir
tane yapabiliriz. Bir parça tahta ve esnek bir tel (bir gitar teli ya da misina olabilir) kullanarak çalgıyı yapabiliriz. Yaklaşık yarım metre uzunlugundaki tahtanın iki ucuna çiviyle tutturarak gerecegimiz telin altına, tahtanın iki ucuna yakın yere, birer destek koymalıyız ki tel tahtadan biraz uzaklaşsın ve serbestçe titreşebilsin. Destek olarak bir kalem kalınlıgında iki tahta parçası kullanabiliriz.
Çalgımızın teline, telin herhangi bir yerine parmagımızı bastırmadan vurdugumuzda çıkan sese armonik denir. Bu, aynı zamanda, tek telli
çalgımızın çıkarabilecegi en kalın sestir. Buna ''çalgının temel frekansı''da denir. Çalgımızın temel frekansının 264 Hz oldugunu varsayalım. Bu frekans, bir piyanonun dördüncü oktavındaki "Do" notasının frekansıdır (Buna kısaca Do4 diyelim). Telin rastgele seçecegimiz yerlerine parmagımızla bastırıp, tele vurarak degişik frekansta sesler elde edebiliriz. Bu seslerin çogu bize anlamsız gelir. Ancak, parmagımızı telin tam ortasına basarak tele vurursak, kulagımıza daha anlamlı gelen bir ses duyarız. Bu, telin ikinci armoniğidir.
Bu ses, bir oktav yukarıdaki Do notasıdır (Do5) ve frekansı telin temel frekansının iki katıdır; yani 528 Hz'dir. Şimdi, telin yarı uzunluğunu tekrar ikiye bölelim; telin 1/4'üne basalım. Telin kısa tarafına vuralım. Duyacağımız ses yine Do (Do6) notasıdır, ama bu kez frekans dört katına çıktı. Yani, bir oktav daha inceldi.

Böylece, ''oktav'' kavramı kendiliğinden tanımlanmış oldu. Bir notanın bir oktav yukarısı, onun frekansının iki katı hızlı titreşen ses anlamına geliyor. Burada görebileceğimiz gibi, oktavlar arası çok basit matematiksel bir ilişki var. Beynimiz bir şekilde, bu matematiksel ilişkiyi algılayabiliyor ve aralarında matematiksel bir ilişki bulunan sesler bize uyumlu geliyor. Aslında, telin tam ortasına göz kararı basmak zordur Bunu, çıkan sesi dinleyerek yaparsak telin tam ortasını bulabiliriz. Müzik kulağı iyi olan biri telin tam ortasını çok hassas olarak bulabilir. Kulağımızın, gözümüze göre çok daha duyarlı bir ölçüm aleti olduğunu söylersek pek de yanılmayız. Oktav, bir telin en basit biçimde bölünmesiyle elde edildiğine göre, değişik notalar oluştururken kuşkusuz ona da temel olacak. Bir oktav aralıklı iki Do sesi arasınd nasıl bir sayısal ilişki varsa öteki notalar arasında da benzer bir ilişki var. Eğer bir oktavı rastgele değil de belirli oranlarda bölecek olursak farklı notalar elde ederiz. Değişik kültürler, tarihte oktavı değişik oranlarda bölerek notaları elde etmişler. Batı kültüründe, bir oktav 7'ye bölünürken, başka kültürlerde farklı oranlarda ve miktarda bölünmüş. Çin'de bir oktav 5 ' e, Arabistan ' da 17'ye, Hindistan'daysa 22'ye bölünmüş.

Günümüzde batı müziğinde genel olarak kullanılan sistem, oktavın 7'ye bölünmesiyle elde edilen 7 notalı sistemdir. Notalar arasında da
matematiksel bir ilişki vardır. Şimdi, bu ilişkinin nasıl ortaya çıktığına bakalım. Oktavdan sonraki en önemli aralık ''beşli''dir. Bunun için tel üçe bölünür ve 2/3 oranındaki uzun bölümü titreştirilir. Beşli denmesinin nedeni, başlangıç boyundaki telle, boyu onun 2/3'ü oranındaki telin verdiği seslerin arasında beş notanın bulunmasıdır. Bu aralık, bir tenor ile bas ya da soprano ile alto arasındaki farktır. Bazı iki sesle söylenen şarkılarda şarkıcılar sesleri arasında bir beşli farkla söylerler.
Bir başka aralıksa, dörtlü olarak adlandırılır ve teli 3/4 oranında bölerek elde edilen sesle orjinal ses arasındadır. Tüm bu notalarla elde edilen sesler, kulağa çok uyumlu gelir Bu nedenle, çoğu geleneksel müzikte bu uyum gözlenebilir.
[/img][/img]
Telimizin temel frekansını 1 kabul edersek, ikinci armoniğin frekansı 2 olur (telin tam ortasına basa rak elde ettiğimiz ses). Bu durumda yukarıda sözünü ettiğimiz bölünmeleri, ondalık sayılar biçiminde yazabiliriz. Bu durumda: 1 (1/1), 1,33: (4/3), 1,5 (3/2) ve 2 (2/1) sayılarını el de ederiz. Do4'ün frekansının 264 olduğunu biliyoruz. Bu frekansı 4/3'le çarptığımızda, Fa4'ün frekans olan 352'yi; 3/2'yle çarptığımızd Sol4'ün frekansı olan 396'yı elde ederiz. 2'yle çarptığımızda zaten bi oktav yukarıdaki Do5'in frekansın bulacağımızı biliyoruz. Bu dört notadan oluşan nota takımının, Orpheus'un çalgısı Lir'in akordu olduğu söylenir.

Bugün kullanılan 7 notalı sisteme göre sayısal bölünmeyi sürdürürsek, yedi notaya karşılık gelen frekans oranları şöyle olur: Do (1), Re (1,125), Mi (1,250), Fa (1,333), Sol (1,500), La (1,667), Si (1,875) Do4'ün frekansını 264 olarak bildiği mize göre, 264'ü bu sayılarla çarparsak, öteki notaların frekansını elde edebiliriz. Buna göre, Re4 297 , Mi4 330, Fa4 352, Sol4 396, La4 440, Si 496, Do5 528 olmaktadır.
Görüldüğü üzere, ses ve müzik fizik ve matematikle yakından ilişkilidir. Sesin nasıl oluştuğunu, yayıldığını; notaların nasıl oluşturulduğunu, aralarında nasıl bir ilişki olduğunu çok basit fizik ve matematik bilgisiyle anlayabiliyoruz.
Alp Akoğlu
Kaynaklar:
Taylor, C., Exploring Music, Instıtute of Physics Publishing, 1994
Johnston, I., Measured Tones, Instıtute of Physics Publishing, 1994