Geometrinin Tarihçesi

[bluemoon24]

Geometri Nil kıyılarında doğdu. Bu ırmağın düzenli aralıklarla

taşması, tarlaların sınırlarını siliyor, Mısırlıları güç sorunlarla karşı

karşıya bırakıyordu: çünkü tarlaların sınırlarını yeniden çizmek, herkese kendi

yerini vermek, bunun için de tarlaların yüzölçümünü hesaplamak, nirengiler

dikmek, kısacası, geometri yapmak gerekiyordu.Doğru Kavramının

Anlaşılması İçininsanlara, yer ölçümüne ilişkin somut sorunları

çözümleme olanağını veren geometriden, giderek soyut bir geometri doğdu. Böylece

aynı kavramın değişik durumlara uygulanabileceği anlaşıldı. Sözgelimi, deniz

üzerindeki ufuk çizgisiyle çekülün gergin ipi arasında hiç bir maddi ortaklık

yoktur; ama ikisi de geometride doğru adı verilen kavramı belirtir; doğru

kavramı, ancak bunun gibi somut örneklere bakılarak anlaşılabilecek bir

kavramdır.Bir kâğıdın üstüne çizilen düz bir çizgi, doğru hakkında

yaklaşık bir fikir verir. Oysa doğru, sınırlı değildir (çizgi ise yaprağın

kenarında biter) ve doğrunun kalınlığı yoktur (çizginin ise ne kadar ince

çizilmiş olursa olsun, bir kalınlığı vardır). Bunun gibi, bir topa, bir küreye

bakılarak küre kavramı hakkında bir fikir sahibi olunabilir.Eukleides'in

Aksiyomları ve Teoremleriİskenderiyeli bir Yunan bilgini olan Eukleides,

M.Ö. III. yy .da geometri hakkında ilk mükemmel kitabı yazdı. Eukleides o

zamanki kitaplarında (bunlar somut sorunların çözümünü gösteren basit «reçete»

derlemeleriydi) farklı bir açıdan bakarak, öne sürdüğü sonuçları, kesin

kanıtlara başvurma yoluyla kanıtlamak istiyordu.Bunun için önce, sezgiye

dayanan birtakım kavramlar (nokta, doğru, düzlem) kabul etti (aksiyom), sonra

doğru sandığı, ama doğruluğunu kanıtlayamadığı birtakım gerçekleri belirledi

(bütün, parçadan daha büyüktür; üçüncü bir niceliğe eşit olan iki nicelik

birbirine de eşittir) [postulat]. Bu aksiyom'larla postülat'lara dayanılarak

geometri teorem'leri kurulur.Kuşkusuz Eukleides, aksiyomlarının

doğruluğunu kanıtlayamazdı, ama ona ve çağdaşlarına göre bunlar, tartışma

götürmez gerçeklerdi. Sözgelimi, dik açı konusunda kesin bir yargıya

varabiliyordu, çünkü gerçek hayatta, deniz üzerindeki ufuk çizgisiyle, elindeki

bir çekülün yaptığı dik açıyı gözleriyle görebiliyordu.Eukleides

geometrisi, üstünde yaşadığımız dünyayı anlamak için mükemmel bir araçtır; bu

geometri, bilim ve tekniğin ilerlemesinde önemli bir etken

olmuştur.Eukleides Dışı GeometrilerEukleides aksiyomlarının

kesinliği, XIX. yy .dan itibaren tartışılmağa başladı. Alman matematikçisi

Riemann ve Rus matematikçisi Lobaçevski, Eukleides aksiyomlarının tam karşıtı

olan aksiyomlardan işe başladılar. Böylece ilk bakışta hiç bir pratik yararı

yokmuş gibi görünen değişik geometriler (Eukleides dışı geometriler) doğdu. Ve

bu yeni geometriler o zamandan beri birçok alanda (nükleer fizik, astronotik

v.b.) işe yaradı (Einstein bunlar sayesinde bağıllık kuramını

kurabildi).Cebir tekniklerinin geometriye uygulanması, noktaları

sayılara veya koordinatlara bağlayarak bütün eğrileri hesaplamak ve saptamak

olanağı sağlayan analitik geometri'yi doğurdu (Descartes).Rönesans

Ressamları ve Tasarı GeometriTasarı geometri'de, uzay geometrinin

şekilleri veya öğeleri, tam ve aslına uygun biçimde bir düzleme (üzerine şekil

çizilen kâğıt) aktarılır. Rönesans'ın büyük ressam ve mimarları tasarı

geometriden yararlanmışlarsa da, onu gerçek bir matematik sistemi haline getiren

(temel geometri, kaba perspektif), matematikçi Monge olmuştur.İzdüşüm

geometrisi (bir şeklin herhangi bir noktasını esas alarak tümünü bir düzleme

izdüşümle aktarmak), resim ve süsleme sanatı için de çok önemlidir. Ama asıl

yeri, aksiyomları ve ilişkileri bakımından izdüşüm geometrisi, matematiğin bir

dalıdır.Saf (Katıksız) GeometriGeometride, her yerde geçerli

kesin belirlemeler giderek azalmakta, başlangıç aksiyomları artık sadece belirli

bir geometri için doğru sayılmaktadır. Burada gerçek olan başka bir yerde yanlış

olabilir. Her şeye rağmen, maddi gerçeklerin incelenmesinde uygulamalı

geometrinin sağladığı olanaklar sonsuzdur.Yüzölçümü hesaplanmak istenen

bir tarlanın çizgisel taslağından tutun da gökcisimlerinin yörüngelerinin

saptanmasına, haritalara, planlara, coğrafyada kullanılan ölçeklere, makine

yapımına, mimarlığa varıncaya kadar, geometri bilgisinin mutlaka gerekli olduğu

alan pek çok ve geniştir.Bununla birlikte, matematik çalışmaları daha

ileriyi, uzak geleceği de göz önünde tutar. Hemen yararlanma kaygısına

kapılmadan yapılan matematik araştırmalar saymakla bitmez. Bu çalışmalar,

doğruluğu mevcut koşullara bağlı olmayan kusursuz örnekler yaratma amacı güder.

Saf geometrinin esası budur.ThalesÜnlü bir bilgin ve filozof

olan (Yunanistan'ın Yedi Bilge'sinden biridir) Miletoslu Thales (M.Ö. 640-562),

düzlem geometrinin ilk teoremlerini hazırladı. Thales, bir yapının yüksekliğini,

onun gölgesini ölçerek hesaplayabiliyordu.Pithagoras«Birdik

üçgende, hipotenüs (dik açının karşısındaki kenar) üzerine kurulan kare öteki

iki kenar üzerine kurulan karelerin toplamına eşittir»: bu teoremi M.Ö. VI.

yy.da yaşamış ünlü Yunan filozof ve matematikçisi Pithagoras bulmuştur. Çarpım

tablosunu ve telli çalgılarda gamı icat eden de odur.MongeTasarı

geometrinin yaratıcısı ve analitik geometrinin büyük kuramcısı Gaspard Monge

(1746-1818), bütün XIX. yy. matematikçilerinin eşsiz ustasıdır.

Bir İtalyan matematikçisi olan Fra Luca

Pacioli (1445-1510), öğrencilerine Eukleides geometrisini anlatıyor. Capodimonte

Müzesi, Napoli.

(Solda) «İzzo 22» (1968), Vasarely'nin

bir düzenlemesi. Düzlem geometrinin temel biçimlerinden hareyi esas alan

sanatçı, öylesine iç içe hacimler ve gölge oyunları yaratmış ki, düzenlemeye

bakarken alışageldiğimiz biçimleri göremez oluyoruz. Denise-Rene Galerisi,

Paris.(Sağda) XVI. yy.da basılmış bir geometri kitabına göre,

geometrinin bir uygulama alanı: bir fıçıdaki eğilimlerin açı hesabıyla

ölçülmesi, bir gemi planının çizilmesine olanak sağlar.



Siyaset, Bilim Ve Tarih Bilinci (Doğan Özlem )The Benefits Of TreesEnerji TasarrufuAlternatif Ucuz Enerji KaynaklarıErozyonun Tanımı Ve ÇeşitleriDünyamızın HareketleriDoğalgazDeve KuşlarıTeknolojik CellatlarımızKüresel IsınmaÇimento İşkolu Ve SorunlarıAtmosferin Başlıca Gaz KirleticileriNükleer EnerjiYapay KristallerHyrogen Fuel  The Fuel Of FutureKentiçi Ulaşımı Ve Çevre SorunlarıPrcı HakkındaÇevre Kirliliği Ve SonuçlarıSivil SavunmaUluslararası Hukuk Ve Çevre