Takiyüddin

[bluemoon24]

Takiyüddin, trigonometrik fonksiyonların kesirlerini, ilk

defa ondalık kesirlerle göstermiş ve birer derecelik fasılalarla 1 dereceden 90

dereceye kadar hesaplanmış sinüs ve tanjant tabloları hazırlamıştır. Bu dönemde,

logaritma tabloları veya hesap makineleri olmadığı için, trigonometrik

hesaplamalarda ya bu cetveller ya da rub, yani trigonometrik çeyreklik denilen

basit bir alet kullanmıştır.Takiyüddin'in aritmetik alanındaki

çalışmaları da oldukça önemlidir. Kendisine özgü pratik bir rakamlama sistemi

geliştirmiş ve çok eskiden beri kullanılmakta olana altmışlık kesirlerin yerine

ondalık kesirleri kullanmaya başlamıştır. Takiyüddin, ondalık kesirleri kuramsal

olarak incelemiş ve bunlarla dört işlemin nasıl yapılacağını örnekleriyle

göstermiştir. Batı'da, bu düzeye, yaklaşık on sene sonra yazılmış olan (1585)

Simon Stevin'in (1548-1620) eseri ile ulaşılabilmiştir.Ondalık

kesirleri, Uluğ Bey'in Semerkand Gözlemevi'nde müdürlük yapan Gıyâsüddin Cemşid

el-Kâşi'nin Miftâhü'l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı, 1427) adlı yapıtından

öğrenmiş olan Takiyüddin'e göre, el-Kâşi'nin bu konudaki bilgisi, kesirli

sayıların işlemleriyle sınırlı kalmıştır; oysa ondalık kesirlerin, trigonometri

ve astronomi gibi bilimin diğer dallarına da uygulanarak genelleştirilmesi

gerekir.Acaba Takiyüddin'in ondalık kesirleri trigonometri ve

astronomiye uygulamak istemesinin gerekçesi nedir? Osmanlıların kullanmış

oldukları hesaplama yöntemlerini, yani Hind Hesabı denilen onluk yöntemle

Müneccim Hesabı denilen altmışlık yöntemi tanıtmak maksadıyla yazmış olduğu

Bugyetü't-Tüllâb min İlmi'l-Hisâb (Aritmetikten Beklediklerimiz) adlı çok

değerli yapıtında Takiyüddin, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin bir

alternatifi olarak gösterdikten sonra, dokuz başlık altında, ondalık kesirli

sayıların iki katının ve yarısının alınması, toplanması, çıkarılması,

çarpılması, bölünmesi, karekökünün alınması, altmışlık kesirlerin ondalık

kesirlere ve ondalık kesirlerin altmışlık kesirlere dönüştürülmesi işlemlerinin

nasıl yapılacağını birer örnekle açıklamıştır.Ancak Takiyüddin'in tam

sayı ile kesrini birbirinden ayırmak için bir simge kullanmadığı veya

geliştirmediği görülmektedir; örneğin 532.876 sayısını, 5 Yüzler 3 Onlar 2

Birler 8 Onda birler 7 Yüzde birler 6 Binde birler biçiminde veya 532876 Binde

birler biçiminde sözel olarak ifade etmekle yetinmiştir.Ayrıca,

yüzbinler basamağı ile yüzbinde birler basamağı arasında kalan kesirli sayıların

kolayca mertebelendirilebilmesi, yani tam ve kesir kısımlarının birbirlerinden

ayrılabilmesi için bir tablo düzenlemiştir. Çarpma, bölme ve karekök alma

işlemlerinden sonra sonuç sayısının tam ve kesir kısmını anlayabilmek için bu

tabloya bakmak yeterlidir. Yalnız bu tablonun işlemlerde sağlayacağı kolaylık,

ondalık simgesinin sağlayacağı kolaylıktan daha fazla

değildir.Takiyüddin, bu yapıtında göksel konumların belirlenmesinde

kullanılan altmışlık yöntemin hesaplama açısından elverişli olmadığını bildirir;

çünkü altmışlık yöntemde, kesir basamakları çok olan sayılarla çarpma ve bölme

işlemlerini yapmak çok vakit alan bıktırıcı ve yıldırıcı bir iştir; bugün

kullandığımız onluk kerrat cetveline benzeyen altmışlık kerrat cetveli bile bu

güçlüğün giderilmesi için yeterli değildir. Oysa onluk yöntemde, kesir

basamakları ne kadar çok olursa olsun, çarpma ve bölme işlemleri kolaylıkla

yapılabileceği için, Ay ve Güneş'in yanında gözle görülebilen Merkür, Venüs,

Mars, Jupiter ve Satürn'ün gökyüzündeki devinimlerini gösterir tabloları

düzenlemek ve kullanmak eskisi kadar güç olmayacaktır.Bu önerisiyle

gökbilimcilerinin en önemli güçlüklerinden birini gidermeyi amaçlayan

Takiyüddin, açıları veya yayları ondalık kesirlerle gösterirken, bunların

trigonometrik fonksiyonlarını altmışlık kesirlerle gösteremeyeceğini anlamış ve

ondalık kesirleri trigonometriye uygulamak için Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fi

Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı yapıtında birim

dairenin yarıçapını 60 veya 1 olarak değil de, 10 olarak aldıktan sonra

kesirleri de ondalık kesirlerle göstermiştir.Zâtü'l-Ceyb olarak bilinen

bir gözlem aletini tanıtırken, Bir cetvelin yüzeyini altmışlı sinüse göre,

diğerini ise bilginlere ve gözlem sonuçlarının hesaplanmasına uygun düşecek

şekilde kolaylaştırıp, yararlılığını ve olgunluğunu arttırdığım onlu sinüse göre

taksim ettim. demesi bu anlama gelmektedir.Takiyüddin, ondalık

kesirlerin trigonometri ve astronomiye nasıl uygulanabileceğini kuramsal olarak

gösterdikten sonra, 1580 yılında bitirmiş olduğu Teshilu

Zici'l-A'şâriyyi'ş-Şâhinşâhiyye (Sultanın Onluk Yönteme Göre Düzenlenen

Tablolarının Yorumu) adlı katalogunda uygulamaya geçmiştir. İstanbul

Gözlemevi'nde yaklaşık beş sene boyunca yapılmış gözlemlere göre düzenlenen bu

katalog, diğer kataloglarda olduğu gibi kuramsal bilgiler içermez; yalnızca

Yermerkezli sistemin ilkelerine uygun olarak belirlenmiş gezegen konumlarını

gösterir tablolara yer verir.Takiyüddin 1584 yılında İstanbul'da

tamamlamış olduğu Ceridetü'd-Dürer ve Haridetü'l-Fiker (İnciler Topluluğu ve

Görüşlerin İncisi) adlı başka bir yapıtında, son adımı atmış ve birim dairenin

yarıçapını 10 birim almak ve kesirleri, ondalık kesirlerle göstermek koşuluyla

bir Sinüs - Kosinüs Tablosu ile bir Tanjant - Kotanjant Tablosu hesaplayarak

matematikçilerin ve gökbilimcilerin kullanımına sunmuştur. Eğer Takiyüddin bu

tabloları hazırlanırken birim uzunluğu 10 birim olarak değil de, 1 birim olarak

benimsenmiş olsaydı, bugün kullanmakta olduğumuz sisteme ulaşmış

olacaktı.Batı'da ondalık kesirleri kuramsal olarak tanıtan ilk müstakil

yapıt, Hollandalı matematikçi Simon Stevin (1548-1620) tarafından Felemenkçe

olarak yazılan ve 1585'de Leiden'de yayımlanan De Thiende'dir (Ondalık). 32

sayfalık bu kitapçıkta, Stevin, sayıların ondalık kesirlerini gösterirken hantal

da olsa simgelerden yararlanma yoluna gitmiş ve ondalık kesirleri, uzunluk,

ağırlık ve hacim gibi büyüklüklerin ölçülmesi işlemlerine de uygulamıştır.

Ancak, De Thiende'de ondalık kesirlerin trigonometri ve astronomiye

uygulandığına dair herhangi bir bulgu yoktur. Bu durum, Takiyüddin'in yapmış

olduğu araştırmaların matematik ve astronomi tarihi açısından çok önemli

olduğunu göstermektedir. Takiyüddin cebirle de ilgilenmiş ve ikinci derece

denklemlerinin çözümünde aritmetiksel yolu izlemiştir.Takiyüddin

başarılı çalışmalar sergilediği bir diğer alan olan optik konusunda Göz ve Bakış

Bahçelerinin Işığı Üzerine Kitap (Kitâbu Nur-i Hadakati'l-Ebsâr ve Nur-i

Hadikati'l-Enzâr) adlı bir yapıt kaleme almıştır. Bu kitabın dikkat çekici yönü,

temel dokusunun İslâm Dünyası'nda yaklaşık sekiz yüzyıl önce başlatılmış olan

köklü ve başarılı optik çalışmalar sonucu elde edilmiş temel argümanlar,

problemlerden oluşturulmuş olmasıdır.Öyle ki, elde edilen yüksek düzey,

17. yüzyıla kadar batıda güncelliğini koruyan temel tartışmaların çerçevesini

oluştururken, aynı şekilde, Osmanlı İmparatorluğu'nda da bütün canlılığıyla

etkinliğini sürdürmüştür. Bu durumu anlamak ve anlamlandırmak zor değildir.

Çünkü 17. yüzyıla kadar batıda optik konusunda egemen olan görüş

İbnü'l-Heysem'in bir tür gelenek haline dönüşmüş olan görüşleridir. Bu görüşte

temel olan düşüncenin iki boyutu vardır:Optik problemlerin tam anlamıyla

birer geometri problemine dönüştürülerek konunun geometrik olarak incelenmesi;

Problemin aynı zamanda nedensel olarak açıklanmasıdır. Ayrıca bu iki

temel düşünce ayrıntılı ve çok ustalıklı olarak düzenlenmiş deneylerle de

desteklenmiştir. Bu tarz bir araştırma modeli çeviriler yoluyla batıya

aktarılırken, doğuda ise 14. yüzyılda Kemâlüddin el-Fârisi'nin Optiğin

Düzeltilmesi adlı ayrıntılı yorum kitabıyla daha yüksek düzeyli tartışmalara

olanak ve zemin hazırlanmıştır. Daha sonra 1579 yılında bu kez Takiyüddin, hem

İbnü'l-Heysem'in hem de Kemâlüddin el-Fârisi'nin çalışmalarına dayanarak Kitâbu

Nûr'u yazmıştır.Kitap bir giriş ve üç ana bölümden oluşmaktadır. Kitapta

tartışılan temel konular, ışık, görme, ışığın göze ve görmeye olan etkisi ve

ışıkla renk arasındaki ilişki, ışığın farklı ayna türlerinde uğradığı

değişimler, yansıma kanunun deneysel olarak kanıtlanması, farklı ortamların ışık

üzerine etkileri, ve kırılmadır.Takiyüddin'in temel düşüncesini ışığın

doğrusal çizgilerde ancak küresel olarak yayıldığı savına dayandırmıştır. Bu tür

bir ışık tasarımı İslâm Dünyası'nda konuya getirilmiş yeni bir bakış açısıdır ve

bu bakımdan önem taşımaktadır.Kitapta ele alınan diğer bir konu da

yansımadır. Burada ışığın aynalarda uğradığı değişimler ve çeşitli aynalarda

görüntünün nasıl oluştuğu deneysel olarak tartışılmıştır. Kırılma konusunda ise

yoğunluğu farklı ortamlarda ışığın uğradığı değişimleri inceleyen Takiyüddin,

yaptığı bütün deneysel ve matematiksel irdelemeler sonucunda, kırılma kanununu

bulamamıştır. Fakat konuyu tamamen geometrik olarak ele alan, trigonometriyi

işin içine sokmayan ve açılar arasında oranlar ya da eşitsizlikler kurmak yoluna

dayanan değişik bir yaklaşım getirmeye çalışmıştır.Takiyüddin aynı

zamanda yetenekli bir teknisyendir. Güneş saatleri ve mekanik saatler yapmıştır.

Cep, duvar, masa saatlerinin yanında astronomik saatlerle gözlem saatlerini

anlattığı Mekanik Saat Yapımı adlı kitabı, Batı Dünyası da dahil olmak üzere, bu

yüzyılda bu konuda kaleme alınmış en kapsamlı kitaptır.Takiyüddin,

ayrıca göllerden, ırmaklardan ve kuyulardan suları yukarı çıkarmak için çeşitli

araçlar tasarlamış ve bunları bir eserinde ayrıntılarıyla tasvir etmiştir.

Araştırmalar, Takiyüddin'in ağabeyi olan Necmeddin ibn Marûf'un da iyi bir bilim

adamı olduğunu ve özellikle astronomi ile ilgilendiğini ortaya koymuştur.



Siyaset, Bilim Ve Tarih Bilinci (Doğan Özlem )The Benefits Of TreesEnerji TasarrufuAlternatif Ucuz Enerji KaynaklarıErozyonun Tanımı Ve ÇeşitleriDünyamızın HareketleriDoğalgazDeve KuşlarıTeknolojik CellatlarımızKüresel IsınmaÇimento İşkolu Ve SorunlarıAtmosferin Başlıca Gaz KirleticileriNükleer EnerjiYapay KristallerHyrogen Fuel  The Fuel Of FutureKentiçi Ulaşımı Ve Çevre SorunlarıPrcı HakkındaÇevre Kirliliği Ve SonuçlarıSivil SavunmaUluslararası Hukuk Ve Çevre